2½ månaders bebis sover knappt, varför?

Vår dotter är 2½ månad och har lidit av diverse sjukdomar sedan start. Förstoppningsproblematik, UVI, magsjuka och reflux. Av den anledningen har vi aldrig lärt känna henne eller skapat några rutiner alls (om det ens går med så små sötnosar!?). Dock har vi det mesta under kontroll nu och hon är infektionsfri osv. Hon är ändå väldigt, väldigt kinkig. Hon sover nästan ingenting alls om dagarna. Lyckas vi få henne att sova så vaknar hon som högst 20 min efter. På kvällarna är hon pigg (kanske tom. övertrött), så hon har svårt att komma till ro. Hon somnar för kvällen kring 1.00 och vaknar för dagen kring 6-7 (vaknar någonstans däremellan för matpaus). Hon tenderar dock att sova lite till och från - från 7-11. Men mycket korta sovstunder, återigen 20-30 min. Är detta normalt? 
Ibland har det hänt att hon har haft dagar hon tar igen sig. Sover nästan så att man blir orolig. Typ från 19 på kvällen till 19 på kvällen dagen efter, med korta vakentider... Jag blir inte klok på det hela! Har någon liknande erfarenhet? Vad går att göra så att lillan får lite ro?